Michał Krych, Od ułamków łańcuchowych przez twierdzenie Liouville'a do liczb przestępnych, wykład, sala 329

Od ułamków łańcuchowych przez twierdzenie Liouville'a do liczb przestępnych

Opis zajęć

W szkole opowiada się coś o liczbach niewymiernych, na ogół bez dowodów, więc bez sensu. Ta tematyka jest ważna i ciągle żywa w teorii liczb. Chcę opowiedzieć, jak ludzie doszli do liczb przestępnych, wskazać konkretną liczbę przestępną, której przestępność wyniknie z tw. Liouville'a, które udowodnię – dowód jest łatwy, a wymyślenie sformułowania raczej trudne. Być może na końcu zdołam coś powiedzieć na temat pracy J. Lamberta z 1761 r, w której po raz pierwszy udowodniono, że liczba π jest niewymierna, który to fakt jest rozpowszechniany w szkołach z przyczyn mało zrozumiałych. Dowód Lamberta przepisał w dzisiejszej symbolice i zgodnie z dzisiejszymi zwyczajami węgierski matematyk M. Laczkovicz (American Mathematical Monthly, No 5, 1997, str 439 – 443). Widzę pewną szansę zrealizowania tego planu w około 60 min.

Informacje o prowadzącym

Pracuję w Instytucie Matematyki Uniwersytetu Warszawskiego od 1971 r. z roczną przerwą na staż w IMPAN-ie i trzyletnią na pracę w Tufts University w USA. Jestem członkiem KO OM od 1972 r, jego przewodniczącym od 1990 r, członkiem KG OM od września 2007 r do teraz z przerwą od stycznia 2009 do września 2009 pełniąc funkcję wiceprzewodniczącego tego gremium. Uczyłem w klasach matematycznych w XIV LO w Warszawie, które w czasie mej pracy zmieniało imię w różnych latach od 1974 do 2008 r, w którym to roku musiałem zaprzestać tej działalności z powodu zaangażowania w KG OM i jego Komisji Zadaniowej. Wygłosiłem wiele odczytów popularnonaukowych, napisałem trochę artykułów popularnonaukowych. Recenzuję (jako ekspert MEN-u) podręczniki szkolne.