Michał Szurek, Koła, kule i wszystko co okrągłe, wykład, sala 103

Koła, kule i wszystko co okrągłe

Opis zajęć

Kształt kulisty towarzyszy nam od dzieciństwa. Kulista piłka to jedna z pierwszych zabawek małego dziecka. Każdy lubi grać w jakieś gry w piłkę.

Kształt okrągły jest niekiedy praktyczny i niezastąpiony, niekiedy kłopotliwy. Jak wyglądałaby nasza cywilizacja bez koła? Jakie smaczne są pomidory, jabłka, melony – mają też taki przyjemny kształt.

Ale czy próbowałeś kiedyś włożyć cztery piłki do pojemnika? Ile miejsca „marnuje się”... Kulistość Ziemi przysparza kłopotów nawigacyjnych. Tak, kształt okrągły to też kłopot. Jak zamienić ruch obrotowy wirnika na ruch postępowy tłoka? Jak obliczać objętość zakrzywionych brył? Jak pokonywać łuki na drodze, na stadionie lekkoatletycznym i łyżwiarskim? Podobne pytania można stawiać bez końca.

I tu wkracza matematyka. Pozwala obliczyć „prawie wszystko”. Nie tylko! Tylko za pomocą matematyki możemy badać dziwne, nieistniejące planety i wkraczać śmiało w przestrzenie wysokiego wymiaru. Matematyka działa tu na styku rzeczywistości i fantazji.
Na wykładzie zastanowimy się , czy okrągłość można wymierzyć. Czy możemy badać krzywizny w czwartym wymiarze? Dlaczego kula pięciowymiarowa jest najcięższa? Jak zobaczyć wyższe wymiary? Czy rower mógłby mieć koła innego kształtu?
A są i inne zakrzywione powierzchnie. Jak wygląda widnokrąg na takiej planecie? A jak by na niej wylądować?
O tym opowiadają stosowne formuły matematyczne. Nauczmy się je rozumieć i polubić.